<p>设生产某产品<img src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/74/64/74643165681d888a3c9ccdc2d62516d6.jpg" style="width: 100%;height: auto;">吨的总成本为<img src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/de/7d/de7df76a0ff89a7976127256b2d43829.jpg" style="width: 100%;height: auto;">需求量与价格<img src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/00/e8/00e83c8d962254081e178d9ceb6195e7.jpg" style="width: 100%;height: auto;">(万元/吨)的关系为<img src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/2a/21/2a21c5b41f0ffd40fc83e95b4c5834a6.jpg" style="width: 100%;height: auto;">,且产销平衡。(1)求利润函数<img src="https://file.gaojiufeng.cn/learnAppQuestion/a2/25/a22563e046b28d552eee81c52aeb69ca.jpg" style="width: 100%;height: auto;">;(2)问产量为多少时利润最大?并求利润最大时的价格。</p>

题目类型: 问答题

题目内容

设生产某产品吨的总成本为需求量与价格(万元/吨)的关系为,且产销平衡。(1)求利润函数;(2)问产量为多少时利润最大?并求利润最大时的价格。

正确答案

(1)由已知得收益函数因此利润函数(2)令得唯一驻点故该驻点为极大值点,也是最大值点。因此,生产18吨产品时利润最大,此时产品的价格

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